Quando você reportaria a mediana em vez da média?

Reporte a mediana quando a distribuição é assimétrica ou tem outliers, o que cobre a maioria das métricas de negócio: receita por cliente, duração de sessão, tempo de carregamento de página, salário. A média é puxada por um punhado de valores extremos, então pode descrever praticamente ninguém. A mediana descreve o caso típico. Quando o total é o que importa, como em previsão de receita, a média continua sendo a entrada certa porque ela escala para a soma.

Sempre que a distribuição é assimétrica, o que na prática é quase tudo com que eu trabalho. Receita por cliente, tempo no site, valor do pedido, todos têm uma cauda longa à direita, então a média fica em algum ponto acima do que um cliente típico realmente faz. A gente teve um ticket médio que subiu 30% em um mês e acabou sendo dois pedidos no atacado dentro de uma base de consumo. A mediana não se moveu nada, e esse era o retrato honesto. Dito isso, eu não diria que a mediana é sempre melhor. Se o financeiro está projetando receita total, a média é exatamente o que eles precisam, porque média vezes contagem dá o total e a mediana não dá. Então eu escolho pela pergunta: experiência típica pede mediana, totais e orçamentos pedem média. O que eu de fato prefiro mostrar é a distribuição, ou pelo menos p25, p50 e p90 lado a lado, porque um único número para uma métrica assimétrica sempre perde justamente aquilo que o público precisa saber.