median session length जैसे किसी metric पर, जिसका कोई साफ closed form नहीं है, आप confidence interval कैसे लगाएंगे?

उसे bootstrap करें। अपने डेटा को replacement के साथ मूल आकार तक resample करें, हर resample पर median निकालें, यह कुछ हजार बार दोहराएं, फिर उस distribution के 2.5वें और 97.5वें percentile को 95 प्रतिशत interval मान लें। इसमें distribution के बारे में कोई धारणा नहीं चाहिए और यह medians, ratios और दूसरे टेढ़े statistics पर काम करता है, बशर्ते जिन observations को आप resample कर रहे हैं वे स्वतंत्र हों।

मैं bootstrap करता हूं। observations को replacement के साथ मूल sample आकार तक sample करता हूं, उस resample पर median निकालता हूं, उसे रख लेता हूं, और यह कुछ हजार बार दोहराता हूं। उन medians का फैलाव एक अनुभवजन्य sampling distribution है, और मैं 2.5वें और 97.5वें percentile को interval मान लेता हूं। इसे लागू करना आसान है और यह उन statistics पर काम करता है जिनका कोई सुंदर formula नहीं होता, जो कि दिलचस्प statistics में से ज्यादातर हैं: medians, 90वां percentile, दो metrics का ratio, समूहों के बीच medians का फर्क। जो धारणा सचमुच काटती है वह है स्वतंत्रता। अगर मैं session length को bootstrap कर रहा हूं और एक भारी यूजर के चार सौ sessions हैं, तो अलग अलग sessions को resample करना उन्हें चार सौ स्वतंत्र तथ्य मान लेता है और interval कहीं ज्यादा संकरा निकल आता है। तो मैं sessions नहीं, यूजर resample करता हूं, और उस यूजर के सारे sessions उसके साथ ले जाता हूं। time series पर भी वही बात, जहां मैं autocorrelation बचाए रखने के लिए लगातार टुकड़ों का block bootstrap करता हूं। resampling की इकाई गलत चुनिए और आपको एक आत्मविश्वासी, कसा हुआ, पूरी तरह गलत interval मिल जाएगा।