Dans une régression logistique qui prédit le churn, un coefficient vaut 0,7. Qu'est-ce que cela veut dire concrètement ?

Un coefficient de 0,7 veut dire qu'une augmentation d'une unité de ce prédicteur multiplie la cote de churn par e puissance 0,7, soit environ 2,0, les autres prédicteurs restant fixes. C'est un changement de log-cote, pas de probabilité. L'effet sur la probabilité dépend du point de départ, puisque la courbe logistique est la plus pentue autour de 0,5 et presque plate aux extrêmes.

On l'exponentie. E puissance 0,7 vaut environ deux, donc une augmentation d'une unité de ce prédicteur double à peu près la cote de churn, tout le reste étant maintenu constant. Ce que je dis toujours ensuite, c'est que doubler la cote n'est pas doubler la probabilité. Si un client est à 2% de probabilité de churn, doubler la cote l'amène à environ 4%. S'il est déjà à 50%, ça l'amène à 67%. Même coefficient, signification très différente dans le monde réel, parce que la courbe logistique n'est pas linéaire en probabilité. Ensuite, deux réserves. Une unité de quoi ? Si j'ai standardisé la variable, c'est un écart type, donc je le reformulerais dans les unités d'origine avant de dire quoi que ce soit à une partie prenante. Et toutes choses égales par ailleurs fait beaucoup de travail : si cette variable est enchevêtrée avec l'ancienneté, aucun client ne se déplace réellement sur cet axe seul, donc je préfère montrer des probabilités prédites pour des combinaisons de variables réalistes plutôt que de citer le coefficient brut.