Dans quels cas présenteriez-vous la médiane plutôt que la moyenne ?

Présentez la médiane quand la distribution est asymétrique ou comporte des valeurs extrêmes, ce qui couvre la plupart des indicateurs métier : chiffre d'affaires par client, durée de session, temps de chargement, salaire. La moyenne est tirée par une poignée de valeurs extrêmes, au point de ne décrire presque personne. La médiane décrit le cas typique. Quand c'est le total qui compte, comme pour une prévision de chiffre d'affaires, la moyenne reste la bonne entrée puisqu'elle se rapporte à la somme.

Dès que la distribution est asymétrique, ce qui en pratique concerne la plupart des choses sur lesquelles je travaille. Chiffre d'affaires par client, temps passé sur le site, panier moyen : tous ont une longue queue à droite, donc la moyenne se situe quelque part au-dessus de ce que fait réellement un client typique. Nous avons eu un panier moyen qui a bondi de 30% en un mois, et il s'agissait en fait de deux commandes de gros dans un jeu de données grand public. La médiane n'a pas bougé du tout, et c'était l'image honnête. Cela dit, je ne dirais pas que la médiane est toujours meilleure. Si la finance prévoit le chiffre d'affaires total, la moyenne est exactement ce qu'il leur faut, parce que la moyenne multipliée par l'effectif donne le total, ce que la médiane ne fait pas. Je choisis donc selon la question : expérience typique, médiane ; totaux et budgets, moyenne. Ce que je préfère montrer, en réalité, c'est la distribution, ou au moins p25, p50 et p90 côte à côte, parce qu'un chiffre unique pour un indicateur asymétrique perd toujours ce que le public a besoin de savoir.