Erklär mir Schritt für Schritt, wie du die Zeit- und Speicherkomplexität eines Stücks Code analysieren würdest.

Finde heraus, wie die Laufzeit mit der Eingabe wächst, und wirf dann Konstanten und Terme niedrigerer Ordnung weg. Lies die Struktur des Codes: sequentielle Blöcke addieren sich, verschachtelte Schleifen multiplizieren sich, und rekursive Aufrufe folgen der Rekurrenz. Speicher ist alles, was du zusätzlich zur Eingabe allokierst, inklusive Call Stack. Nenn standardmäßig den Worst Case und sprich den Average Case separat an, wenn sich beide deutlich unterscheiden.

Ich fange damit an, n zu benennen, weil die halbe Verwirrung in solchen Gesprächen daher kommt, dass zwei Leute unterschiedliche Dinge messen. Danach lese ich den Code strukturell. Sequentielle Blöcke addieren sich, der größte gewinnt also; verschachtelte Schleifen multiplizieren sich; ein rekursiver Aufruf wird zu einer Rekurrenz, die ich entweder ausrolle oder wiedererkenne. Beim Speicher zähle ich alles, was ich zusätzlich zur Eingabe allokiere, und ich rechne immer den Call Stack mit, den Teil vergessen die Leute bei Rekursion. Ein konkretes Beispiel: Ich hatte eine Funktion, die linear aussah, weil sie eine Schleife über eine Liste von Bestellungen war, aber darin haben wir einen Helper aufgerufen, der einen Datensatz per id in einer Liste gesucht hat. Dieses Lookup war linear, also waren die echten Kosten quadratisch, und aufgefallen ist es erst, als ein Kunde bei rund vierzigtausend Bestellungen lag. Wir haben die Liste durch ein Dictionary mit id als Key ersetzt, und der Endpoint ging von etwa neun Sekunden auf unter zweihundert Millisekunden. Meine Regel ist also, in jeden Aufruf hineinzuschauen, nicht nur auf die Schleifen, die ich sehe.